Clases de Polinomios - Expresiones Algebraicas

Los polinomios pueden ser de diferentes clases:

Polinomio Entero:
Sus Términos no tienen denominadores literales.

Polinomio Fraccionario:
Uno o más de sus términos tiene denominadores literales.

Polinomio Racional:
Ninguno de sus términos tienen radicales

Polinomio Irracional:
Uno o más de sus términos tienen radicales.

Polinomio Homogéneo:
Todos sus términos tiene del mismo grado absoluto.

Polinomio Heterogéneo:
Sus términos tienen grados diferentes.

Polinomio Completo respecto a una letra:
Los términos tienen exponentes sucesivos de dicha letra.

Polinomio Ordenado Respecto a una Letra:
Se escoge una letra a la que se le llama ordenatriz, Los exponentes de dicha letra van aumentando o disminuyendo.

Ejemplos:

Grado de un Polinomio - Expresiones Algebraicas

Grado Absoluto de un Polinomio
Se toma el grado del termino de mayor grado
Ejemplos:

Grado de un polinomio con relación a una letra 
Se toma la letra con el mayor exponente
Ejemplos:

Clasificación de las Expresiones Algebraicas

Clasificación de las Expresiones Algebraicas

Monomio:

Expresión algebraica que consta de un solo término.

Ejemplos:

Polinomio:

Expresión algebraica conformada por monomios. Los polinomios pueden ser binomios y trinomios.

Polinomio Binomio: esta conformado por dos términos.

Ejemplos:

Polinomio Trinomio: esta conformado por tres términos.

Ejemplos:

Clasificación de los Términos Algebraicos

Clasificación de los Términos Algebraicos

Los términos algebraicos se clasifican en enteros, fraccionarios, racionales, irracionales, homogéneos y heterogéneos.

Grado de un Término en una Expresión Algebraica

Grado de un Término en una Expresión Algebraica

Grado Absoluto
Corresponde a la suma de los exponentes de sus partes literales.

Ejemplo:

Grado Respecto a una Letra

El grado respecto a a una letra del término algebraico es simplemente el exponente de esa letra.

Ejemplo:

El término anterior es de primer grado respecto a la letra x. Es de segundo grado respecto a la letra y. Es de cuarto grado respecto a la letra z.

Término de una Expresión Algebraica

Término de Una Expresión Algebraica

Termino en una expresión algebraica es el símbolo o conjunto de simbolos que no están separados entre si por el signo - o el signo +.

Ejemplos:

3x - 8bc + 4y - z

La anterior expresión algebraica posee 4 términos. Los términos 3x y 4y son positivos porque van precedidos del signo +. Los términos -8bc y -z son negativos porque van precedidos del signo -.

-8x + 7ab - ¼y

La anterior expresión algebraica posee 3 términos. El término 7ab es positivo porque va precedido del signo +. Los términos -8x y -¼y son ambos negativos porque van precedidos del signo -.

El término algebraico consta de un coeficiente numérico y la parte literal.

Ejemplo:

En el termino -8bc, el -8 es el coeficiente numérico y bc es la parte literal.

En el termino 7xy, el 7 es el coeficiente numérico y xy es la parte literal.

En el termino -¼y, el -¼ es el coeficiente numérico y la letra y es la parte literal.

Expresiones Algebraicas

Expresiones Algebraicas

Son un conjunto de números o símbolos que están ligados entre sí por una o más operaciones algebraicas.

Ejemplos de expresiones algebraicas: